Полупростая алгебра

относительно радикала r - алгебра, являющаяся r-полупростым кольцом (см. Полупростое кольцо). В нек-рых классах алгебр при подходящем выборе радикала rудается описать строение П. а. (см. Классически полупростое кольцо, Альтернативные кольца и алгебры, Йорданова алгебра, Ли полупростая алгебра). Часто под П. а. понимается конечномерная алгебра над полем, являющаяся прямой суммой простых алгебр. Л. А. Скорняков.