СКАЛЯРНАЯ КРИВИЗНА РИМАНОВА МНОГООБРАЗИЯ $\left(M^{n}, g_{i j}\right)$

след Риччи тензора, равный \[ R=g^{l q} R_{q l}=g^{l q} R_{q, i l}^{i}, \] где $R_{q, k l}^{i}$ - тензор кривизны связности Леви-Чивиты на $M^{n}$. Для двумерных поверхностей в трехмерном евклидовом пространстве С. к. совпадает с удвоенной гауссовой кривизной. См. также Гравитационного поля уравнения. В. В. Трофимов.

след Риччи тензора, равный \[ R=g^{l q} R_{q l}=g^{l q} R_{q, i l}^{i}, \] где $R_{q, k l}^{i}$ - тензор кривизны связности Леви-Чивиты на $M^{n}$. Для двумерных поверхностей в трехмерном евклидовом пространстве С. к. совпадает с удвоенной гауссовой кривизной. См. также Гравитационного поля уравнения. В. В. Трофимов.