instPowInt — Mathlib

English

There is an integer-power operation on AddConstEquiv G G a a, defined by pow e n with positive n by e^n and negative n by e.symm^(n+1).

Русский

Существует целочисленная возведение в степень на AddConstEquiv G G a a: для положительного n применяют e^n, для отрицательного — (e^{-1})^{n+?}.

LaTeX

$$$ \text{Pow} \ (G \equiv^+_c[a,a] G) \ Int $$$

Lean4

instance instPowInt : Pow (G ≃+c[a, a] G) ℤ where
  pow e
    n :=
    ⟨e ^ n,
      match n with
      | .ofNat n => (e ^ n).map_add_const'
      | .negSucc n => (e.symm ^ (n + 1)).map_add_const'⟩

Похожие утверждения