sym_one_eq

Mathlib.Data.List.Sym

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#List.sym_one_eq

← MathLib Explorer

English

For any xs, xs.sym 1 equals xs.map (cons ? to the nil tail).

Русский

Для любого xs xs.sym 1 равно xs.map (cons ? к nil).

LaTeX

$$$$ xs.sym\\,1 = xs.map (\\lambda x. x ::\\! Nil) $$$$

Lean4

theorem sym_one_eq : xs.sym 1 = xs.map (· ::ₛ .nil) := by
  induction xs with
  | nil => simp only [List.sym, Nat.succ_eq_add_one, Nat.reduceAdd, map_nil]
  | cons x xs ih => rw [map_cons, ← ih, List.sym, List.sym, map_singleton, singleton_append]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru