left_eq_take_iff — Mathlib

English

Identity: dropping m from x, taking n, and appending the remainder equals dropping m from x.

Русский

Идентичность: после пропуска m из x, взятия n и добавления остатка получается пропускание m из x.

LaTeX

$$$ (x.drop m).take n \,+\, x.drop (m + n) = x.drop m $$$

Lean4

@[simp]
theorem left_eq_take_iff {x y : List α} {n : ℕ} : x.take n = (x ++ y).take n ↔ y = [] ∨ n ≤ x.length := by rw [Eq.comm];
  apply take_eq_left_iff

Похожие утверждения