empty_smul

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Finset.Scalar

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.empty_smul

English

Smul with the empty left factor yields the empty set: ∅ • t = ∅.

Русский

Умножение пустого множества слева даёт пустое множество: ∅ • t = ∅.

LaTeX

$$$ \emptyset \cdot t = \emptyset $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem empty_smul (t : Finset β) : (∅ : Finset α) • t = ∅ :=
  image₂_empty_left

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru