zero_le_one_row — Mathlib

English

Every diagonal entry of the identity matrix is 1 and every off-diagonal entry is 0; thus the entire row has nonnegative entries.

Русский

Каждый диагональный элемент единицы равен 1, остальные элементы равны 0, следовательно, во всей строке неотрицательные значения.

LaTeX

$$$\\forall i: (1)_{ii} = 1,\\ \\forall i\\neq j: (1)_{ij} = 0$$$

Lean4

theorem zero_le_one_row [Preorder α] [ZeroLEOneClass α] (i : n) : 0 ≤ (1 : Matrix n n α) i :=
  zero_le_one_elem i

Похожие утверждения