algebraMap_matrix_apply — Mathlib

English

The map algebraMap R to Matrix n n α equals the diagonal embedding of R through α, i.e., r maps to a diagonal matrix with α-coordinates all equal to algebraMap R α r.

Русский

Отображение алгебраMap R в Matrix n n α эквивалентно диагональному внедрению через α: r → диагональная матрица с координатами α, все равны algebraMap R α r.

LaTeX

$$algebraMap R (Matrix n n α) = diagonal (algebraMap R (n → α))$$

Lean4

theorem algebraMap_matrix_apply {r : R} {i j : n} :
    algebraMap R (Matrix n n α) r i j = if i = j then algebraMap R α r else 0 :=
  rfl

Похожие утверждения