algebraMap_def — Mathlib

English

The algebra map on the product is defined componentwise by applying the scalar algebra map in each coordinate.

Русский

Алгебраическое отображение на произведении задаётся по каждой координате компонентно через алгебраическое отображение.

LaTeX

$$$ algebraMap_R (\\prod_i A_i) a = (algebraMap_R (A_i) a)_{i} $$$

Lean4

theorem algebraMap_def (a : R) : algebraMap R (Π i, A i) a = fun i ↦ algebraMap R (A i) a :=
  rfl

Похожие утверждения