entryAddMonoidHom_eq_comp — Mathlib

English

The algebra map R → Matrix n n α equals the diagonal embedding of α into diagonal matrices.

Русский

Отображение R → Matrix n n α равно диагональному вложению α в диагональные матрицы.

LaTeX

$$algebraMap R (Matrix n n α) = diagonal (algebraMap R (n → α))$$

Lean4

theorem entryAddMonoidHom_eq_comp {i : m} {j : n} :
    entryAddMonoidHom α i j =
      ((Pi.evalAddMonoidHom (fun _ => α) j).comp (Pi.evalAddMonoidHom _ i)).comp
        (AddMonoidHomClass.toAddMonoidHom ofAddEquiv.symm) :=
  by rfl

Похожие утверждения