mapMatrix_trans — Mathlib

English

The mapMatrix construction defines a linear equivalence between matrices by applying a linear equivalence f to every entry.

Русский

Конструкция mapMatrix задаёт линейное эквивелентное соответствие между матрицами путём применения линейного эквивалента f к каждой стадии элемента.

LaTeX

$$@[simp]def mapMatrix (f : α ≃ₛₗ[σᵣₛ] β) : Matrix m n α ≃ₛₗ[σᵣₛ] Matrix m n β := { … }$$

Lean4

@[simp]
theorem mapMatrix_trans (f : α ≃ₛₗ[σᵣₛ] β) (g : β ≃ₛₗ[σₛₜ] γ) :
    f.mapMatrix.trans g.mapMatrix = ((f.trans g).mapMatrix : Matrix m n α ≃ₛₗ[_] _) :=
  rfl

Похожие утверждения