English
The transpose of a product of a list of matrices equals the product of transposes in reverse order.
Русский
Транспонирование произведения списка матриц равно произведению транспонированных в обратном порядке.
LaTeX
$$$\mathrm{transpose} (l_1 \cdot l_2 \cdot \dots) = (l_1^T \cdot l_2^T \cdot \dots)^{\mathrm{rev}}$ for a list l of matrices.$$
Lean4
theorem mulVec_sum (x : Matrix m n α) (s : Finset ι) (y : ι → (n → α)) : x *ᵥ ∑ i ∈ s, y i = ∑ i ∈ s, x *ᵥ y i :=
by
ext
simp only [mulVec, dotProduct_sum, Finset.sum_apply]