mulVec_sum — Mathlib

English

The transpose of a product of a list of matrices equals the product of transposes in reverse order.

Русский

Транспонирование произведения списка матриц равно произведению транспонированных в обратном порядке.

LaTeX

$$$\mathrm{transpose} (l_1 \cdot l_2 \cdot \dots) = (l_1^T \cdot l_2^T \cdot \dots)^{\mathrm{rev}}$ for a list l of matrices.$$

Lean4

theorem mulVec_sum (x : Matrix m n α) (s : Finset ι) (y : ι → (n → α)) : x *ᵥ ∑ i ∈ s, y i = ∑ i ∈ s, x *ᵥ y i :=
  by
  ext
  simp only [mulVec, dotProduct_sum, Finset.sum_apply]

Похожие утверждения