diag_single_of_ne

Mathlib.Data.Matrix.Basis

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.diag_single_of_ne

English

If i ≠ j, then the diagonal of single i j c is zero.

Русский

Если i ≠ j, диагональ единичной матрицы single i j c равна 0.

LaTeX

$$$ \mathrm{diag}(\mathrm{single}_{i j} c) = 0 \quad \text{if } i \neq j $$$

Lean4

@[simp 1050]
theorem diag_single_of_ne (h : i ≠ j) : diag (single i j c) = 0 :=
  funext fun _ => if_neg fun ⟨e₁, e₂⟩ => h (e₁.trans e₂.symm)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru