subsemiringCenter_eq_scalar_map — Mathlib

English

The center of the matrix subsemigroup equals the image of the center of the base semiring via the scalar map.

Русский

Центр подполугруппы матриц равен изображению центра базового полусаобраза через скалярное отображение.

LaTeX

$$$$\\mathrm{Subsemigroup}.center(\\\\mathrm{Matrix}(n,n,\\\\alpha)) = \\\\mathrm{Subsemigroup}.map(\\\\mathrm{Matrix}.\\\\mathrm{scalar}(n).toMulHom)$$$$

Lean4

theorem subsemiringCenter_eq_scalar_map : Subsemiring.center (Matrix n n α) = (Subsemiring.center α).map (scalar n) :=
  SetLike.coe_injective center_eq_scalar_image

Похожие утверждения