mulLeftLinearMap — Mathlib

English

The center of the matrix subsemiring equals the image of the center of the base semiring via the scalar embedding.

Русский

Центр подполного кольца матриц равен изображению центра базового полусемиринга через скалярное вложение.

LaTeX

$$$$\\mathrm{Subsemiring}.center(\\\\mathrm{Matrix}(n,n,\\\\alpha)) = \\\\mathrm{Subsemiring}.map(\\\\mathrm{Matrix}.\\\\scalar(n).toMulHom)$$$$

Lean4

/-- A version of `LinearMap.mulLeft` for matrix multiplication. -/
@[simps]
def mulLeftLinearMap (X : Matrix l m A) : Matrix m n A →ₗ[R] Matrix l n A
    where
  toFun := (X * ·)
  map_smul' := Matrix.mul_smul _
  map_add' := Matrix.mul_add _

Похожие утверждения