toBlocks₁₁ — Mathlib

English

The k-th power of the left-multiplication map by a is equal to the left-multiplication map by a^k, defined by induction on k.

Русский

k-я степень отображения левого умножения на a равна отображению левого умножения на a^k; доказательство ведётся индукцией по k.

LaTeX

$$pow_mulLeftLinearMap (a : Matrix m m A) (k : Nat) : (mulLeftLinearMap n R a) ^ k = mulLeftLinearMap n R (a ^ k)$$

Lean4

/-- Given a matrix whose row and column indexes are sum types, we can extract the corresponding
"top left" submatrix. -/
def toBlocks₁₁ (M : Matrix (n ⊕ o) (l ⊕ m) α) : Matrix n l α :=
  of fun i j => M (Sum.inl i) (Sum.inl j)

Похожие утверждения