toBlocks₂₂ — Mathlib

English

The k-th power of the right-multiplication map by a equals the right-multiplication map by a^k, defined by induction on k.

Русский

k-я степень отображения правого умножения на a равна отображению правого умножения на a^k; доказательство по индукции.

LaTeX

$$pow_mulRightLinearMap (a : Matrix m m A) (k : Nat) : mulRightLinearMap l R a ^ k = mulRightLinearMap l R (a ^ k)$$

Lean4

/-- Given a matrix whose row and column indexes are sum types, we can extract the corresponding
"bottom right" submatrix. -/
def toBlocks₂₂ (M : Matrix (n ⊕ o) (l ⊕ m) α) : Matrix o m α :=
  of fun i j => M (Sum.inr i) (Sum.inr j)

Похожие утверждения