blockDiagonal_zero

Mathlib.Data.Matrix.Block

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.blockDiagonal_zero

English

If every block is the zero matrix, then the entire blockDiagonal is the zero matrix.

Русский

Если каждый блок равен нулю, то вся блочная диагональ равна нулю.

LaTeX

$$$\operatorname{blockDiagonal}(0) = 0.$$$

Lean4

@[simp]
theorem blockDiagonal_zero : blockDiagonal (0 : o → Matrix m n α) = 0 :=
  by
  ext
  simp [blockDiagonal_apply]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru