smul_finset_empty

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Finset.Scalar

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.smul_finset_empty

English

The scalar multiple of the empty Finset is empty: a • ∅ = ∅.

Русский

Скалярное умножение пустого финсета дает пустое множество: a • ∅ = ∅.

LaTeX

$$$a \cdot \emptyset = \emptyset$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem smul_finset_empty (a : α) : a • (∅ : Finset β) = ∅ :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru