smul_finset_eq_empty

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Finset.Scalar

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.smul_finset_eq_empty

English

a • s = ∅ iff s = ∅ (alternative formulation of emptiness).

Русский

a • s = ∅ эквивалентно s = ∅.

LaTeX

$$$a \cdot s = \emptyset \iff s = \emptyset$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem smul_finset_eq_empty : a • s = ∅ ↔ s = ∅ :=
  image_eq_empty

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru