smul_finset

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Finset.Scalar

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.Nonempty.smul_finset

English

If s is nonempty, then a • s is nonempty.

Русский

Если s непусто, то a • s непусто.

LaTeX

$$s.Nonempty → (a \cdot s).Nonempty$$

Lean4

@[to_additive (attr := aesop safe apply (rule_sets := [finsetNonempty]))]
theorem smul_finset (hs : s.Nonempty) : (a • s).Nonempty :=
  hs.image _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru