smul_finset_subset_smul_finset

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Finset.Scalar

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.smul_finset_subset_smul_finset

English

If s ⊆ t, then a • s ⊆ a • t.

Русский

Если s ⊆ t, то a • s ⊆ a • t.

LaTeX

$$$s \subseteq t \Rightarrow a \cdot s \subseteq a \cdot t$$$

Lean4

@[to_additive (attr := mono, gcongr)]
theorem smul_finset_subset_smul_finset : s ⊆ t → a • s ⊆ a • t :=
  image_subset_image

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru