comp_transpose — Mathlib

English

Multiplication and transpose interact with block decompositions: comp applied to M^T equals the transpose of comp applied to M^T in the swapped indices.

Русский

Умножение и транспонирование взаимодействуют с блочным разбиением: comp применённое к M^T равно транспонированному результату comp применённому к M^T с перестановкой индексов.

LaTeX

$$$ (\mathrm{comp}\, I J K L R) \text{(M.map)} = \; \mathrm{something} $$$

Lean4

theorem comp_transpose (M : Matrix I J (Matrix K L R)) : comp J I K L R Mᵀ = (comp _ _ _ _ R <| M.map (·ᵀ))ᵀ :=
  rfl

Похожие утверждения