compRingEquiv_symm_apply — Mathlib

English

The inverse ring-equivalence on M agrees with the inverse of the matrix comp on M.

Русский

Обратное кольцевое эквививалентное отображение согласуется с обратной операцией comp над M.

LaTeX

$$$ (\mathrm{compRingEquiv})^{-1}(M) = (\mathrm{comp})^{-1}(M) $$$

Lean4

@[simp]
theorem compRingEquiv_symm_apply (M : Matrix (I × J) (I × J) R) :
    (compRingEquiv I J R).symm M = (comp I I J J R).symm M :=
  rfl

Похожие утверждения