one_apply — Mathlib

English

Variant: mapping from ofNat on a diagonal yields a diagonal with f(ofNat d) on the diagonal.

Русский

Вариант: отображение from ofNat на диагональ даёт диагональ с f(ofNat d) на диагонали.

LaTeX

$$$[AddMonoidWithOne \alpha] [Zero \beta] {f : \alpha \to \beta}] \Rightarrow (\text{ofNat}(d) : Matrix n n \alpha).map f = \mathrm{diagonal}(\lambda x \to f(\mathrm{ofNat}(d)))$$$

Lean4

theorem one_apply {i j} : (1 : Matrix n n α) i j = if i = j then 1 else 0 :=
  rfl

Похожие утверждения