diag_smul

Mathlib.Data.Matrix.Diagonal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.diag_smul

English

The diagonal commutes with scalar multiplication: diag(r · A) = r · diag(A).

Русский

Диагональ сохраняет умножение на скаляр: diag(r · A) = r · diag(A).

LaTeX

$$$\mathrm{diag}(r \cdot A) = r \cdot \mathrm{diag}(A)$$$

Lean4

@[simp]
theorem diag_smul [SMul R α] (r : R) (A : Matrix n n α) : diag (r • A) = r • diag A :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru