isUnit_conjTranspose

Mathlib.Data.Matrix.Invertible

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.isUnit_conjTranspose

English

IsUnit is preserved by conjugate transpose: A^H is a unit if and only if A is a unit.

Русский

Единичность сохраняется при сопряжённом транспонировании: A^H единична тогда и только тогда, когда A единична.

LaTeX

$$$\text{IsUnit}(A^{\mathsf{H}}) \iff \text{IsUnit}(A)$$$

Lean4

@[simp]
theorem isUnit_conjTranspose : IsUnit Aᴴ ↔ IsUnit A :=
  isUnit_star

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru