zero_dotProduct — Mathlib

English

If you take the dot product of Sum.elim with appropriate arguments, it distributes as the sum of two dot products.

Русский

Если взять скалярное произведение от Sum.elim с соответствующими аргументами, то оно распадается на сумму двух скалярных произведений.

LaTeX

$$$$\operatorname{dotProduct}(\operatorname{Sum}.elim\, u\, x,\; \operatorname{Sum}.elim\, v\, y) = \operatorname{dotProduct}(u,v) \; + \; \operatorname{dotProduct}(x,y).$$$$

Lean4

@[simp]
theorem zero_dotProduct : 0 ⬝ᵥ v = 0 := by simp [dotProduct]

Похожие утверждения