mul_apply — Mathlib

English

Matrices of size n × n over a nonunital nonassociative semiring α form a nonunital nonassociative semiring themselves, with the usual matrix addition and multiplication.

Русский

Матрицы размером n × n над полукольцом α без единицы образуют саму по себе неединичное полугруппоновое полугруппирование без единицы.

LaTeX

$$$\text{Matrix}(n,n,\alpha) \text{ is a nonunital nonassociative semiring}$$$

Lean4

theorem mul_apply [Fintype m] [Mul α] [AddCommMonoid α] {M : Matrix l m α} {N : Matrix m n α} {i k} :
    (M * N) i k = ∑ j, M i j * N j k :=
  rfl

Похожие утверждения