mul_add — Mathlib

English

The map x ↦ dotProduct x a is not necessarily injective for any fixed a; i.e., there exist distinct x with equal dotProduct.

Русский

Отображение x ↦ dotProduct x a может быть неинъективным для фиксированного a; существуют разные x с одинаковым скалярным произведением.

LaTeX

$$$ \neg \operatorname{Injective}( \lambda x, \ dotProduct(x,a) ) $$$

Lean4

protected theorem mul_add [Fintype n] (L : Matrix m n α) (M N : Matrix n o α) : L * (M + N) = L * M + L * N :=
  by
  ext
  apply dotProduct_add

Похожие утверждения