nonAssocSemiring — Mathlib

English

If α is a NonAssocSemiring, then Mn×n(α) inherits a NonAssocSemiring structure under standard addition and matrix multiplication.

Русский

Если α — неассоциированное полугруппу (NonAssocSemiring), то Mn×n(α) получает структуру неассоциированного полугруппа-сложение под обычным сложением и умножением матриц.

LaTeX

$$$ \\text{Matrix}_{n\\times n}(\\alpha) \\\\text{ forms a } \\text{NonAssocSemiring}. $$$

Lean4

instance nonAssocSemiring [Fintype n] [DecidableEq n] : NonAssocSemiring (Matrix n n α) :=
  { Matrix.nonUnitalNonAssocSemiring,
    Matrix.instAddCommMonoidWithOne with
    one := 1
    one_mul := Matrix.one_mul
    mul_one := Matrix.mul_one }

Похожие утверждения