semiring — Mathlib

English

If α is a Semiring and n is finite with DecidableEq, then Matrix n n α forms a Semiring under matrix addition and multiplication.

Русский

Если α — Semiring и n конечен с DecidableEq, то Matrix n×n α образует полугруппу-семиринг под операциями сложения и умножения матриц.

LaTeX

$$$ \\text{Matrix}_{n\\times n}(\\alpha) \\text{ is a Semiring} $$

Lean4

instance semiring [Fintype n] [DecidableEq n] : Semiring (Matrix n n α) :=
  { Matrix.nonUnitalSemiring, Matrix.nonAssocSemiring with }

Похожие утверждения