addMonoidHomLeft

Mathlib.Data.Matrix.Mul

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Matrix.mulVec.addMonoidHomLeft

← MathLib Explorer

English

vecMulVec w (−v) = − vecMulVec w v.

Русский

vecMulVec w (−v) = − vecMulVec w v.

LaTeX

$$vecMulVec w (−v) = − vecMulVec w v$$

Lean4

/-- Left multiplication by a matrix, as an `AddMonoidHom` from vectors to vectors. -/
@[simps]
def addMonoidHomLeft [Fintype n] (v : n → α) : Matrix m n α →+ m → α
    where
  toFun M := M *ᵥ v
  map_zero' := by
    ext
    simp [mulVec]
  map_add' x
    y := by
    ext m
    apply add_dotProduct

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru