mem_one

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.mem_one

English

For any a in α, a belongs to the unit set {1} iff a = 1.

Русский

Для любого элемента a множества α верно: a ∈ {1} тогда и только тогда, когда a = 1.

LaTeX

$$$a \\in (1 : Set \\alpha) \\;\\Leftrightarrow\\; a = 1$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem mem_one : a ∈ (1 : Set α) ↔ a = 1 :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru