erase_lt

Mathlib.Data.Multiset.AddSub

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Multiset.erase_lt

← MathLib Explorer

English

For any a and s, s.erase a < s iff a ∈ s.

Русский

Для любых a и s выполняется: s.erase a < s тогда и только тогда, когда a принадлежит s.

LaTeX

$$$s\erase a < s \iff a \in s$$$

Lean4

@[simp]
theorem erase_lt {a : α} {s : Multiset α} : s.erase a < s ↔ a ∈ s :=
  ⟨fun h => not_imp_comm.1 erase_of_notMem (ne_of_lt h), fun h => by simpa [h] using lt_cons_self (s.erase a) a⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru