one_prod_one

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.one_prod_one

English

The product of unit elements in α and β yields the unit in α × β: (1 ×ˢ 1 : Set (α × β)) = 1.

Русский

Произведение единиц в α и β дают единицу в α × β: (1 ×ˢ 1 : Set (α × β)) = 1.

LaTeX

$$$(1 \\timesˢ 1) = 1$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp) zero_prod_zero]
theorem one_prod_one [One β] : (1 ×ˢ 1 : Set (α × β)) = 1 := by ext; simp [Prod.ext_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru