product_cons — Mathlib

English

The product with a right-concatenated t satisfies: s ×ˢ (b ::ₘ t) = (s.map (λ a, (a,b))) + s ×ˢ t.

Русский

Произведение с добавлением справа даёт: s ×ˢ (b ::ₘ t) = map (λ a, (a,b)) t + s ×ˢ t.

LaTeX

$$$s \times^{\mathrm{SProd}} (b ::ₘ t) = \mathrm{map}(\lambda a. (a,b))\ t + s \times^{\mathrm{SProd}} t$$$

Lean4

@[simp]
theorem product_cons : s ×ˢ (b ::ₘ t) = (s.map fun a => (a, b)) + s ×ˢ t := by simp [SProd.sprod, product]

Похожие утверждения