union_inv

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.union_inv

English

The inverse distributes over union: (s ∪ t)^{-1} = s^{-1} ∪ t^{-1}.

Русский

Обратное распространяется на объединение: (s ∪ t)^{-1} = s^{-1} ∪ t^{-1}.

LaTeX

$$$ (s \cup t)^{-1} = s^{-1} \cup t^{-1} $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem union_inv : (s ∪ t)⁻¹ = s⁻¹ ∪ t⁻¹ :=
  preimage_union

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru