count_eq_zero_of_notMem

Mathlib.Data.Multiset.Count

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Multiset.count_eq_zero_of_notMem

← MathLib Explorer

English

If a ∉ s, then count a s = 0.

Русский

Если a ∉ s, то count a s = 0.

LaTeX

$$$a \notin s \Rightarrow \operatorname{count}(a, s) = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem count_eq_zero_of_notMem {a : α} {s : Multiset α} (h : a ∉ s) : count a s = 0 :=
  by_contradiction fun h' => h <| count_pos.1 (Nat.pos_of_ne_zero h')

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru