inv_mem_inv

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.inv_mem_inv

English

An element a⁻¹ belongs to s⁻¹ precisely when a belongs to s.

Русский

Элемент a⁻¹ принадлежит s⁻¹ тогда и только тогда, когда a принадлежит s.

LaTeX

$$$ a^{-1} \in s^{-1} \iff a \in s $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem inv_mem_inv : a⁻¹ ∈ s⁻¹ ↔ a ∈ s := by simp only [mem_inv, inv_inv]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru