inv_subset

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.inv_subset

English

s^{-1} ⊆ t ⇔ s ⊆ t^{-1}.

Русский

Обратное включение сохраняет включение: s^{-1} ⊆ t тогда и только тогда, когда s ⊆ t^{-1}.

LaTeX

$$$ s^{-1} \subseteq t \iff s \subseteq t^{-1} $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem inv_subset : s⁻¹ ⊆ t ↔ s ⊆ t⁻¹ := by rw [← inv_subset_inv, inv_inv]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru