filter_le_filter

Mathlib.Data.Multiset.Filter

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Multiset.filter_le_filter

English

If s ≤ t in the multiset order, then filter p s ≤ filter p t.

Русский

Если s ≤ t по порядку мультимножества, то filter p s ≤ filter p t.

LaTeX

$$$\\text{If } s \\le t, \\; \\mathrm{filter}_p(s) \\le \\mathrm{filter}_p(t)$$$

Lean4

@[gcongr]
theorem filter_le_filter {s t} (h : s ≤ t) : filter p s ≤ filter p t :=
  leInductionOn h fun h => (h.filter (p ·)).subperm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru