monotone_filter_left

Mathlib.Data.Multiset.Filter

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Multiset.monotone_filter_left

English

The filtering operation with a fixed predicate p is order-preserving.

Русский

Операция фильтрации по фиксированному предикату p сохраняет порядок.

LaTeX

$$$\\forall s,t \\; (s \\le t) \\Rightarrow \\mathrm{filter}_p(s) \\le \\mathrm{filter}_p(t)$$$

Lean4

theorem monotone_filter_left : Monotone (filter p) := fun _s _t => filter_le_filter p

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru