mem_filter

Mathlib.Data.Multiset.Filter

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Multiset.mem_filter

English

Membership in the filtered multiset is equivalent to membership in s and p(a).

Русский

Членство в отфильтрованном мультимножстве эквивалентно членству в s и условию p(a).

LaTeX

$$$a \in \mathrm{filter}_p(s) \iff a \in s \\wedge p(a)$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_filter {a : α} {s} : a ∈ filter p s ↔ a ∈ s ∧ p a :=
  Quot.inductionOn s fun _l => by simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru