mul_mem_mul

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.mul_mem_mul

English

If a ∈ s and b ∈ t, then a b ∈ s * t.

Русский

Если a ∈ s и b ∈ t, тогда a b ∈ s * t.

LaTeX

$$$ a \in s \to b \in t \to a b \in s * t $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mul_mem_mul : a ∈ s → b ∈ t → a * b ∈ s * t :=
  mem_image2_of_mem

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru