notMem_erase

Mathlib.Data.Multiset.Filter

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Multiset.Nodup.notMem_erase

English

Subtraction by a predicate equals filtering with the negation of that predicate.

Русский

Разность по предикату равняется фильтрации по неравенству предиката.

LaTeX

$$$ s - s.filter p = s.filter (\\lambda a, \\neg p a) $$$

Lean4

theorem notMem_erase [DecidableEq α] {a : α} {s} (h : Nodup s) : a ∉ s.erase a := fun ha => (h.mem_erase_iff.1 ha).1 rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru