ndinsert_of_notMem

Mathlib.Data.Multiset.FinsetOps

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Multiset.ndinsert_of_notMem

← MathLib Explorer

English

An element a is in ndinsert b s iff a = b or a is in s.

Русский

Элемент a принадлежит ndinsert b s тогда и только тогда, когда a = b или a в s.

LaTeX

$$$ a \\in ndinsert b s \\iff (a = b) \\lor (a \\in s) $$$

Lean4

@[simp]
theorem ndinsert_of_notMem {a : α} {s : Multiset α} : a ∉ s → ndinsert a s = a ::ₘ s :=
  Quot.inductionOn s fun _ h => congr_arg ((↑) : List α → Multiset α) <| insert_of_not_mem h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru