mul_subset_mul

Mathlib.Algebra.Group.Pointwise.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.mul_subset_mul

English

If s₁ ⊆ t₁ and s₂ ⊆ t₂, then s₁ · s₂ ⊆ t₁ · t₂.

Русский

Если s₁ ⊆ t₁ и s₂ ⊆ t₂, то s₁ · s₂ ⊆ t₁ · t₂.

LaTeX

$$s_1 \subseteq t_1 \Rightarrow s_2 \subseteq t_2 \Rightarrow s_1 * s_2 \subseteq t_1 * t_2$$

Lean4

@[to_additive (attr := mono, gcongr)]
theorem mul_subset_mul : s₁ ⊆ t₁ → s₂ ⊆ t₂ → s₁ * s₂ ⊆ t₁ * t₂ :=
  image2_subset

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru