nodup_map_iff_of_injective

Mathlib.Data.Multiset.MapFold

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Multiset.nodup_map_iff_of_injective

← MathLib Explorer

English

If f is injective, then Nodup (map f s) ↔ Nodup s.

Русский

Если f инъективна, то Nodup (map f s) ↔ Nodup s.

LaTeX

$$$\\forall {f : \\alpha \\to \\beta}, (Injective f) \\\\Rightarrow [\\\\mathrm{Nodup}(\\\\mathrm{map}\\\\ f\\\\ s) \\\\Leftrightarrow \\\\mathrm{Nodup} s].$$$

Lean4

theorem nodup_map_iff_of_injective {f : α → β} (d : Function.Injective f) : Nodup (map f s) ↔ Nodup s :=
  ⟨Nodup.of_map _, fun h => h.map d⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru