powersetCard_eq_empty

Mathlib.Data.Multiset.Powerset

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Multiset.powersetCard_eq_empty

← MathLib Explorer

English

If card s < n then powersetCard n s equals 0.

Русский

Если card(s) < n, то powersetCard n s равно 0.

LaTeX

$$$\operatorname{card}(s) < n \Rightarrow \mathrm{powersetCard}(n,s) = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem powersetCard_eq_empty {α : Type*} (n : ℕ) {s : Multiset α} (h : card s < n) : powersetCard n s = 0 :=
  card_eq_zero.mp (Nat.choose_eq_zero_of_lt h ▸ card_powersetCard _ _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru